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代数几何和算术曲线书籍详细信息
- ISBN：9787510044137
- 作者：暂无作者
- 出版社：暂无出版社
- 出版时间：2012-06
- 页数：暂无页数
- 价格：61.60
- 纸张：胶版纸
- 装帧：平装
- 开本：24开
- 语言：未知
- 丛书：暂无丛书
- TAG：暂无
- 豆瓣评分：暂无豆瓣评分
内容简介：
《牛津大学研究生教材：代数几何和算术曲线》首先用概型语言介绍代数几何，然后通过对算术代数曲面和代数曲线约化理论的探讨，来介绍一般的理论。
《牛津大学研究生教材：代数几何和算术曲线》的雏形是分发给参加算术曲面理论研究生学习班的讲义。该讲义主要介绍算术曲线的几何基础，及其稳定约化理论。尽管这些理论在近的学科发展中极具重要性，并在数论方面的影响不断增长。然而遗憾的是，现在还没有任何文献，以一种系统的方式，让学生或非本专业数学工作者能接受的深度，来介绍这些理论。
《牛津大学研究生教材：代数几何和算术曲线》的目的是把这些当今在算术几何中，经典且不可或缺的理论结合起来，从而易于让更多的人理解这些理论。
书籍目录：
1 交换代数的若干预备知识
1.1 张量积
1.1.1 模的张量积
1.1.2 张量积的右正合性
1.1.3 代数的张量积
1.2 平坦性
1.2.1 左正合性：平坦性
1.2.2 平坦性的局部性质
1.2.3 忠实平坦性
1.3 形式完备化
1.3.1 逆向极限与完备化
1.3.2 Anin-Rees引理及其应用
1.3.3 Noether局部环情形
2 概型的一般性质
2.1 环的谱
2.1.1 Zariski拓扑
2.1.2 代数集
2.2 赋环拓扑空间
2.2.1 层
2.2.2 赋环拓扑空间
2.3 概型
2.3.1 概型的定义和例子
2.3.2 概型之间的态射
2.3.3 射影概型
2.3.4 Noether概型、代数簇
2.4 既约概型与整概型
2.4.1 既约概型
2.4.2 不可约分支
2.4.3 整概型
2.5 维数
2.5.1 概型的维数
2.5.2 Noether概型的情形
2.5.3 代数簇的维数
3 态射与基变换
3.1 基变换技巧
3.1.1 纤维积
3.1.2 基变换
3.2 对代数簇的应用
3.2.1 有限型态射
3.2.2 代数簇与基域扩张
3.2.3 取值于基域扩张的点
3.2.4 Frobunius
3.3 态射的若干整体性质
3.3.1 分离态射
3.3.2 正常态射
3.3.3 射影态射
4 一些局部性质
4.1 正规概型
4.1.1 正规概型与正则函数的扩张
4.1.2 正规化
4.2 正则概型
4.2.1 概型的切空间
4.2.2 正则概型与Jacobi准则
4.3 平坦态射与光滑态射
4.3.1 平坦态射
4.3.2 平展态射
4.3.3 光滑态射
4.4 Zariski主定理及其应用
5 凝聚层与Cech上同调
5.1 概型上的凝聚层
……
6 微分层
7 除子及其对曲线的应用
8 曲面的双有理几何
9 正则曲面
10 代数曲线的约化
参考文献
索引
作者介绍：
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出版社信息：
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书籍摘录：
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其它内容：
书籍介绍
本书首先用概形语言介绍代数几何，然后,通过对算术代数曲面和代数曲线约化理论的探讨，来介绍一般的理论。第一部分由前面的七章组成，主要介绍概形的一般理论。这对于学习代数几何的学生来说十分重要。第一章介绍张量积，平坦性，以及形式完备化等交换代数方面的知识。第二章介绍Hilbert零点定理，概形和概形之间的态射，以及其它的一些基本概念。第三章介绍概形的纤维积和基变换的基础概念。第四章处理概形以及概形间态射的局部理论，如正规性，光滑性等等。第五章由凝聚层的理论，给出概形的整体性质。第六章介绍几个特殊的凝聚层第七章介绍了除子的一般理论，然后是将其限制到某个数域的射影曲线。第二部分由三章组成。第八章首先介绍了爆破理论，在本章的中间部分，稍微偏离本书的主题，不加证明的给出了一些交换代数的结果。第九章介绍算术曲面上的相交理论及其应用，还特别给出附益公式，分解定理，Castelnuovo准则和极小正则模型的存在性。最后一章介绍代数曲线的约化理论。
本书的内容自成体系，内容详细，读者可以轻松的读懂每个细节，阅读本书对基础知识要求很少。一个优秀的大学生，和任何一个研究生，都具备阅读本书的基础知识。需要强调的是，对于初学者而言，用例子阐述概念是很有用的，做练习也是很必要的。每一章的最后，书中都列出了一些练习题。
书籍真实打分
故事情节：9分
人物塑造：6分
主题深度：7分
文字风格：6分
语言运用：8分
文笔流畅：3分
思想传递：8分
知识深度：3分
知识广度：8分
实用性：5分
章节划分：3分
结构布局：5分
新颖与独特：9分
情感共鸣：9分
引人入胜：3分
现实相关：7分
沉浸感：4分
事实准确性：8分
文化贡献：7分
网站评分
书籍多样性：7分
书籍信息完全性：5分
网站更新速度：7分
使用便利性：5分
书籍清晰度：7分
书籍格式兼容性：7分
是否包含广告：4分
加载速度：6分
安全性：9分
稳定性：4分
搜索功能：3分
下载便捷性：5分
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